АВТОР: Николайчук Я.М.

Николайчук Я.М. Коди поля Галуа: теорія та застосування./Монографія/ ‑ Тернопіль: ТзОВ «Терно-граф», 2012. ‑ 576 с.

АНОТАЦІЯ: У монографії викладено фундаментальні основи теорії чисел у різних теоретико-числових базисах. Вперше зроблена спроба узагальнення теорії, методології, моделей і алгоритмів формування, перетворення, опрацювання, передавання, а також побудови спецпроцесорів у кодах поля Галуа. Сформовані базові принципи формалізованого опису широкого класу абелевих груп та полів Галуа. Особливу увагу приділено теорії та технології формування, перетворення, опрацювання та передавання інформаційних потоків на основі кодів поля Галуа в розподілених комп’ютерних системах реального часу. Викладена теорія генерування кодів поля Галуа на основі незвідних поліномів виконання арифметичних операцій у кодах Галуа та побудови відповідних спецпроцесорів на різних рівнях розподілених комп’ютерних систем. Розглянуто процеси вдосконалення компонентів комп’ютеризованих систем на основі кодів поля Галуа, а також їх реалізації в комп’ютерних системах. Викладена теорія кодових шкал та дисків в базисі Галуа. Розглянуті теоретичні підходи та методи нелінійного кодування джерел інформації на основі адаптивних методів, інтегрально-імпульсної технології у теоретико-числовому базисі Галуа та процедур рандомізації цифрових повідомлень. Узагальнена теорія перетворення та опрацювання цифрової інформації на основі багатоканальних кодів Галуа в середовищі теоретико-числового базису Крестенсона. Розроблені теоретичні засади міжбазисних перетворень Радемахера-Галуа та Радемахера-Крестенсона. Приділено увагу теоретичним основам побудови спецпроцесорів кореляційного опрацювання інформації в різних теоретико-числових базисах. Подані структурні та схемотехнічні рішення формувачів, перетворювачів, засобів реєстрації та передавання інформації, а також спецпроцесорів у теоретико-числовому базисі Галуа, які застосовані в спеціалізованих та проблемно-орієнтованих комп’ютерних системах у різних галузях промисловості та виробництва. Монографія призначена для науковців і спеціалістів у галузі «Інформатика» та «Комп’ютерні технології» і може бути корисна для аспірантів та студентів, які навчаються за напрямками «Технічна кібернетика»,»Комп’ютерна інженерія», «Комп’ютерні науки» та «Системна інженерія».